黑板、粉笔、铅笔，还有单筒千里镜。
黑板，木头制成，刷上黑漆，用于室内室外教学。
粉笔，生石膏加热，加水混合灌溉成型，烤干晾干，不但应用于三大朝廷官办学堂，而且和黑板一样，向整个大宋大小学堂发展。
至于铅笔，则是石墨和粘土混合，挤压成型，木条外包。铅笔面世，已经是风靡临安府，一时临安“笔”贵了。
黑板上，粉笔写字从左到右，从上向下，虽没有强制大宋各地执行，但在三大官办学堂却是金科玉律，而写起来，似乎也要方便许多。
尽管很多教员私下里抱怨，粉笔写字毫无美感、丑陋不堪，但校规就是军规，他们不得不执行。
用铅笔来绘图，则是笔迹清晰，线条纤细流畅，但也同样不像毛笔字，没有美感。
每一个小东西，都是一次划时代的进步，润物无声，每一个改变，点点滴滴，都从金陵讲武堂的课堂上开始。
“学员们，今天我们来学习地图的绘制。”
许胜在黑板上，用粉笔刷刷写下了五个大字，地图的绘制。
曹友闻仔细听讲，只是看到黑板上的字体时，微微皱了皱眉头。
这字跟狗刨似的，幸好还能认出。
“学员们，地图的三要素，指比例尺、方向、图例和注记。接下来，我来给大家讲讲有关地图三要素的具体内容。”
1、2、3，三个阿拉伯数字清晰，学员们也习以为常。从进金陵讲武堂的第一堂数学课起，他们就被要求在数字上，就要使用阿拉伯数字。
就比如，一万一千一百一十一，用汉字来写，远不如用阿拉伯数字“”来得简单方便。
当然，汉字是中华文明的魂，既不会简化，更不会丢掉。
“比例尺”三个字写在了黑板上，从左到右，从上到下。
其实许胜也不习惯这种写法，但这是讲武堂的规矩，他必须遵守。
就比如教材上加的标点符号，和阿拉伯数字一样，自古有之，但还没有应用到文章上。而在金陵讲武堂及其他两大官办学堂，则是首先采用，势必要推广整个大宋。
“比例尺，就是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为比例尺等于图上距离与实际距离的比。”
“许教官，什么是公式？什么是距离啊？”
下面有学员问了起来。
“先举手，再说“报告教官”！”
许胜脸色一板，手里的教鞭敲了一下桌子。
“报告教官！”
学员赶紧重新举手，提出问答。
“公式和距离，我就再给大家讲一下。公式就是表示几个事物关系变化的式子，比如……”
许胜拿起粉笔，在黑板上写下了几个公式：
圆周长公式；l=2πr，
圆面积公式；s=πr2，
勾股定理；a2+b2=c2。
中国古代也有这些数学公式，比如勾三股四弦五的勾股定理用斜至日=日下+日高表示，但没有代替的字母abc表示。
而对于身为大宋天子的赵竑来说，因此曾经支教的经历，所以在数学中带入了阿拉伯数字和字母等表示数学公式，以及在数学教材中使用。
“看到没有，这就叫公式。表示几个变量关系的式子，就是公式。”
许胜把从赵竑那里学到的，倾囊相授。
“教官，什么是变量？”
又有学员问道。
“变量就是变化的量。你们都是怎么学的，前面学的，后面又忘了。今天先上课，下去自己好好复习！”
许胜没好气地说道，又开始了下面的讲解。
大多数学员都能跟上，但总有几个家伙，太阳底下暴晒操练也不叫苦，唯独一上文化课，一个头十个大。
“教官，我认为，要绘制地图，最重要的还是测量。三要素还在其次。”
曹友闻举手，问出了自己的疑惑。
“曹友闻，你说的也对，但同样重要，缺一不可。要知道，任何一点小的疏漏，都有可能在战场上造成无法预料的损失。因此，认真最重要！”
许胜按照自己的理解，估摸着说道。
作为赵竑任皇子时的一名侍卫，许胜因为脑袋瓜子灵光，又读过书，被赵竑任命担任了金陵讲武堂的数学教官。
就像田义担任讲武堂火器总教官的要职，李唐担任队列和体能训练教官，原来的东宫侍卫胡大头担任刺枪术教官，张洪担任刀盾手教官等，侍卫们各司其职，人人分担。
担任数学“教官”的，同样有南宋的数学大师杨辉和他的几个弟子。这些人都是这个时代最杰出的数学人才，教这些最基本的东西，绰绰有余。
而数学，又是自然科学的基础，赵竑尤其看重。尽管知道这些话语应该在金陵大学堂讲，他还是忍不住在讲武堂的课堂上侃侃而谈。
“你们或许知道钢铁的重要性，知道它可以打造兵器铠甲，锅铲耕具，但你们绝对不会体会到，钢铁所带来的巨大变革。别的不说，军中即将配备的火器，就是完全用钢铁造成。一个国家，当他拥有的钢铁越多，他就更加强大！”
赵竑口若悬河，滔滔不绝，完全惊呆了下面目眩神迷的学员们。
“你们看见过水汽冲起壶盖，你们想过没有，如果有足够多的水汽，它能带来什么？他能带来蒸汽机，船可以不用人划，车可以不用人拉。可以带来一场史无前例的工业革命。”
在学员们崇拜的眼神之中，赵竑在黑板上画下简单的蒸汽机原理图、铁路、火车、轮船，向学员们展示着无限的可能，以及将来理想国家的一个雏形。
紧接着，他又画下手枪、步枪、金属子弹、后装炮等，当然，他只是画出粗略的样子，来启发这些年轻的当代精英。
抬起头，发现窗外有许多讲武堂的教官在旁听，赵竑招招手，叫他们都进来听课。
这一刻，无论是讲武堂的教官，还是讲武堂的学员，都是他的忠实听众和学生。
“就比如后装线膛炮，可以用螺栓状的楔子炮闩，来解决泄气的弊端。装填炮弹更为简单迅速，而且由于炮膛内有膛线，炮击更加准确，射程更远。”
“再比如拉管式震天雷，不用点火，直接拉下，靠摩擦起火，方便迅速，杀伤力更为强大。”
“校长，既然更好的火炮火器都有可能，那就不要犹豫，放手做吧。”
赵竑的图画看在眼里，话语听在耳中，真志道举手，大着胆子说道。
这些新奇的事物，立刻激起了他的兴趣。
而且在他看来，这些新东西完全具有可操作性
“你以为我不想，一切都在计划之中，但需要时间。真志道，不要看不起自己。如果你想，将来也能成为火器制造和机器制造的一份子。”
赵竑点点头，示意面红耳赤的真志道坐下。
“学员们，你们想过没有，研制这些对我大宋未来至关重要的事物，需要一个稳定的朝局。如今北地鞑靼兵峰正盛，我大宋时刻面临战争的威胁，一旦外敌侵入，所有事情都将功亏一篑。国家需要你们好好学习，好好训练，不要怕苦怕累，将来把本领一茬一茬地传下去，兵精将广，训练有素。你们是重任在肩啊！”
提起了历史上无人能敌的蒙古骑兵，赵竑的心里，不觉沉甸甸几分。
“校长，我大宋和金朝连年征战，民生凋敝，国库空虚。朝廷练兵备战，有那么多银钱吗？”
孟珙提问，直指根本。
“练兵善政，根本还是钱粮。我在江南东路推行新政，革除弊政，其目的就是为了富国强兵。如果新政推行困难，中兴大宋，前途未卜啊！”
赵竑面色凝重，点点头说道。
看起来，一堂历史课，成了一堂辩论课。
无论是练兵，还是兴业拓业，都需要银子来推动。这就需要他大刀阔斧、不顾一切地将新政推行下去，从江南东路，再到整个大宋。
“校长，江南东路推行新政，我等愿为校长马前卒，竭尽所能！”
赵竑眉头一皱，杜庶热血沸腾，向赵竑表忠心。
“江南东路推行新政，我一定戮力而为。你我师生一心，勉力而为吧。”
而江南东路的新政推行，必须成功，不能失败。否则，他就无法富国强兵，抵御外侮，中兴大宋只能成为泡影。
“不过，新政推行，我还能用力。而整饬边军，抵御外侮，就靠你们这些讲武堂的年轻人了！”
赵竑郑重其事，向学员们说道。
金陵讲武堂，寄托了他所有的希望。这么多历史上的名将在手，的确靠他们去建功立业，为国效力。
“校长，只要我军训练有素，再配备火器，学生有信心，足以拒敌于国门之外。”
王坚举手回答，信心十足。
“王坚，有信心就好。但最好的进攻在防守，一旦鞑靼铁骑来袭，生灵涂炭。而骑兵短缺，始终是我大宋心腹之患。”
“校长，若是兵精将广，配以火器，完全可以在西北夺一块养马之地。河湟开边，河西四郡，都是我中国故地，取之堂堂正正，问心无愧！”
曹友闻是西北边塞人氏，一开口就直指要害。
河西张掖的马场，不就是天然的养马之地吗？
“曹友闻，说的好！那你们就更要刻苦学习，以点带面，为我大宋整饬边军，建功立业！”
名将就是名将，一眼就看到了发展骑兵需要的草场。
大宋边事不举，或许可以“不拘一格降人才”，把曹友闻和余玠这些历史上的名将，推到更重要的位置上去，冒一把险也无所谓。
“学员们，边事紧急，也许你们中间有些人，可能会提前毕业，去边塞筹备边事，训练军士。所以，你们要好好训练，好好学习，不要辜负了我，不要辜负了整个国家的希望。”
赵竑的话语，不但曹友闻心头意动，学员们都是振奋。
校长的意思再也明白不过，外敌虎视眈眈，国家边事繁忙，他们出人头地的机会多的是。
就是不知道，校长指的是什么样的战事？又会在那一处战场？
铃声响起，黑板上画的乱七八糟，不知不觉到了下课的时间。
“下课了！如果你们喜欢，咱们可以找时间，一起坐下来细聊。”
赵竑无奈，结束了一堂不一样的历史课。